Les matemàtiques son les nostres amigues invisibles
Dilluns dia 24 vam poder escoltar les explicacions del Dr. en Matemàtiques, en Carles Capdevila. Primer de tot ens va explicar perquè el dia 14 de març de cada any és el dia mundial de les matemàtiques: una al·lusió al numero Pi (π) = 3,14 ( en anglès dia 14 del mes 3).
Va començar recordant que les matemàtiques les trobem a tot arreu en la nostra quotidianitat: al banc, als algoritmes de les xarxes socials, als codis de barres al supermercat, a les targetes de crèdit, a les analítiques quan es comparen els nostres resultats amb les estadístiques de salut general, als codis de les votacions i molt més. Les matemàtiques no ens han de fer por, perquè si sabem con funcionen seran per sempre les nostres amigues.
Ens posa el cas de les loteries: sempre toquen a algú, això és el 100% segur, però mai ens tocaran a nosaltres. Per exemple, els Euromillones son combinacions de 5 números entre 50 més la tria de 2 estrelles entre 12. Això fa més de 139 milions de combinacions possibles, i que ens toqui precisament a nosaltres és una probabilitat tant petita com 0, 0000000071. És a dir baixíssima. Amb altres loteries, com la Grossa la possibilitat és més gran: 0,0000003, i en la rifa de Nadal encara més gran: 0,00001. A la rifa de Nadal també aspirem a més premis, i amb el famós reintegrament. El professor Capdevila ens fa una pregunta: per aconseguir aquest reintegrament sense perdre-hi diners què hem de fer?? Després de varies respostes del públic, la única bona és : NO JUGAR-HI…!!!
D’una manera experimental ens proposa trobar un gra d’arròs de color vermell amagat dins un bol amb 2 k. d’arròs ( = 100.000 granets d’arròs). La probabilitat és tant baixa com a la loteria.
La publicitat ens incita al joc, mostrant cada any els guanyadors de la rifa de Nadal. La gent compra participacions d’una manera emocional, mai racional, perquè darrera un guanyador hi ha milions de perdedors que no surten al telenotícies. Per altra banda, el joc és una inesgotable font de recaptació d’impostos, de tal manera que l’Estat hi guanya, però els guanyadors han de pagar una part del premi a Hisenda.
Les matemàtiques expliquen les proporcions humanes. El cos humà conserva el que s’anomena La divina proporció. Això ho podem veure en el famós dibuix de Leonardo da Vinci, l’home de Vitruvi ( 1492). És el de l’home inscrit en un cercle amb els braços i cames estesos en dues posicions. La relació matemàtica entre l’alçada del terra al melic de l’home, dividit per la mesura de la seva cama, sempre dona el mateix resultat = 1.6 = La divina proporció. Aquest quocient és repeteix en tot el cos humà, com en els braços, dits de la mà et.
També a la natura hi veiem aquesta proporció. En l’arbre genealògic de les abelles, en què un ou fecundat dona una abella, i si no està fecundat un abellot, si analitzem en cada generació de quants individus es necessiten, descobrim la famosa sèrie de Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21… que ha donat lloc a un dels estudis més fascinants de les espècies naturals de l’univers. Mitjançant una representació geomètrica dels quadrats amb base els números de la sèrie disposats de costat, veiem una correspondència geomètrica que genera una espiral cada cop més oberta: La espiral de Fibonacci. La podem veure en la disposició en espiral de cargols, lliris, flors, galàxies, huracans, borrasques…
El professor ens proposa un altre experiment per explicar la forma hexagonal de les bresques de les abelles: en l’hexàgon s’aconsegueix la capacitat més gran en l’espai més reduït i aprofitat. Això genera també una llei matemàtica curiosa. Aquesta disposició de figures geomètriques rectangulars amb la geometria de Fibonacci, és la divina proporció, el 1.6 = el nombre d’or.
A la nostra vida real, veiem que les mides del DNI, o la tarja de la Seguretat Social tenen la divina proporció.
En arquitectura, si analitzem les mides de la Gran Piràmide de Keops, es descobreix el nombre d’or en les mides i en les àrees. En el Partenó d’Atenes, de l’arquitecte Fídies , també s’observen rectangles d’or. I també a Notre Dame de Paris, la Seu de l’ONU, la Torre Eiffel o la Universitat de Salamanca.
En escultures la veiem en el David de Miguel Àngel, en la Venus de Milo, o en les pintures de la Capella Sixtina. Al Louvre en la Gioconda, i més a prop en algunes pintures de Dalí.
Els assistents ens vam adonar de la importància de les proporcions matemàtiques en tots els àmbits de la natura i de l’art. Sense aquesta proporció el cos humà tindria un aspecte molt poc harmoniós, com el d’un alienígena.